各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享某农场要建一个长方形的养鸡场，以及李大伯家用篱笆围成一个梯形养鸡场的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！

九年级数学,某农场要建一个长方形养鸡场。。。

另外两边正好是这个养鸡场周长的一半，即长与宽之和

a+b=30

面积S=a*b

ab=200

可知根据韦达定理，根与系数关系，a b可视为一元二次方程的两个根

即x^2-30x+200=0

判别式为正。。。而且很容易就可用因式分解得到两个正根 10与20这是符合题意的。

第一问存在！

第二问利用不等式

a+b=30

S=a*b<=(a+b)^2/4当仅当a=b时

Smax=15^2=225

这时是个正方形。。但正方形是长方形的一个特例。。从集合讲就是说正方形包含于长方形

某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长28m...

（1）设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（32-2x）m，

依题意，得x（32-2x）=120，（1分）

整理得，x2-16x+60=0，

解得x1=6，x2=10

当x=6时，32-2x=20；

当x=10时，32-2x=12．（2分）

所以，鸡场的面积能围到120㎡．

设计方案①：垂直于墙的边长为6m，平行于墙的边长为20m；

方案②：垂直于墙的边长为10m，平行于墙的边长为12m（4分）

（2）设与墙垂直的一边长为xm，依题意，得

x（32-2x）=130，整理得x2-16x+65=0，（5分）

∵a=1，b=-16，c=65，∴b2-4ac=（-16）2-4×1×65=-4＜0，∴原方程无解（7分）

所以，围成的鸡场面积不能达到130㎡．（8分）

方法二，设围成的鸡场面积为S，与墙垂直的一边长为xm，依题意，得

S=x（32-2x）=-2x2+32x=-2（x-8）2+128≤128，（6分）

所以，能围成的鸡场最大面积为128㎡，但130＞128，

故，围成的鸡场面积不能达到130㎡；（8分）

（3）设围成的鸡场面积为S㎡，与墙垂直的一边长为xm，依题意，得

S=x（32-2x）=-2x2+32x=-2（x-8）2+128≤128，

所以，当x=8时，能围成的鸡场最大面积S为128㎡．（12分）

设计方案：垂直于墙的边长为8m，平行于墙的边长为16m．（13分）

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